Complementi di analisi matematica I

Corso di Studio:
Laurea triennale in Fisica
Docenti:
Gianni Maria Gilardi
Anno accademico:
2016/2017 (Altri: 2017/2018 2015/2016 2014/2015 2013/2014)
Semestre:
N/D
Lingua di insegnamento:
Italiano
Codice corso:
501025
Settore scientifico/disciplinare:
MAT/05
Crediti formativi:
6
Ore di lezione:
48

Obiettivi

Lo scopo del corso è quello di riprendere i contenuti del corso di Analisi Matematica 1 e di sviluppare la teoria, in particolare per quanto riguarda le derivate di ordine superiore e le tecniche di calcolo integrale per funzioni di più variabili. Vengono inoltre svolte le dimostrazioni di quei risultati che nel corso precedente erano stati solo enunciati. In questo corso, infine, vengono dati anche i primi elementi sulle equazioni differenziali ordinarie. Una certa attenzione viene rivolta alla scelta degli esempi significativi, spesso tratti dalle scienze applicate.

Prerequisiti

Le conoscenze di base fornite dai corsi di Analisi matematica 1 e Algebra lineare.

Programma

Scopo del corso è quello di riprendere i contenuti del corso di Analisi Matematica 1 e di sviluppare la teoria, in particolare per quanto riguarda le derivate di ordine superiore e le tecniche di calcolo integrale per funzioni di più variabili. Vengono inoltre svolte le dimostrazioni di quei risultati che nel corso precedente erano stati solo enunciati. In questo corso vengono dati anche gli elementi fondamentali riguardanti le equazioni differenziali ordinarie.
Argomenti: proprietà globali delle funzioni continue, teoremi del valor medio e applicazioni (fra cui, ad esempio, derivate di ordine superiore e formula di Taylor), tecniche di integrazione, equazioni differenziali ordinarie.

Bibliografia

G. Gilardi, Analisi Matematica di Base, McGraw-Hill, 2a edizione, 2011.
Materiale vario nel sito web http://www-dimat.unipv.it/gilardi/WEBGG/analisi1.htm

Modalità di esame

Prova orale