Elettrodinamica e relatività

Corso di Studio:
Laurea triennale in Fisica
Docenti:
Mauro Carfora
Anno accademico:
2016/2017 (Altri: 2015/2016 2014/2015 2013/2014)
Lingua di insegnamento:
Italiano o inglese (se sono presenti studenti stranieri) / english friendly
Codice corso:
502007
Settore scientifico/disciplinare:
FIS/02
Crediti formativi:
6
Ore di lezione:
48

Obiettivi

Una esposizione avanzata della teoria della Relatività Speciale e delle sue applicazioni

Prerequisiti

I corsi di base di fisica generale (meccanica ed elettromagnetismo), di analisi matematica e geometria. Alcune tecniche di algebra e geometria differenziale necessarie a sviluppare gli argomenti affrontati dal corso verranno introdotte e illustrate durante il corso stesso.

Programma

Trasformazioni di Lorentz e loro proprietà. Causalità e geometria dello spaziotempo di Minkowski. Struttura causale. Gruppo di Lorentz e gruppo di Poincaré. Legame fra il gruppo di Lorentz e SL(2,C). Aberrazione luminosa e "Sky mapping". Spinori. Spinori di Dirac. Algebra tensoriale e forme differenziali sullo spazio di Minkowski. Dinamica e leggi di conservazione. Forze meccaniche e forze di tipo calore. Conservazione del 4-impulso e suo significato fisico. Applicazioni: Diffusione Compton, Compton inverso, calcolo dell'energia di soglia in una reazione subnucleare. Il tensore energia-impulso. Dinamica dei mezzi continui in relatività e legami con la teoria dei campi. Formulazione dell'elettromagnetismo nello spaziotempo di Minkowski. Proprietà del tensore di Faraday e le trasformazioni dei campi elettromagnetici. Forme differenziali e elettromagnetismo. Duale di Hodge e codifferenziale. Formulazione delle equazioni di Maxwell in termini di 2-forme su Minkowski. Conservazione della carica e teorema di Stokes in Minkowski. 4-potenziale e invarianza di gauge. Il gauge di Lorenz. La funzione di Green ritardata per il 4-potenziale elettromagnetico, causalità e teorem dei residui. Proprietà del 4-potenziale ritardato. Tensore energia-impulso per il campo elettromagnetico. Deduzione variazionale delle equazioni di Maxwell nello spaziotempo di Minkowski.

Bibliografia

W. Rindler "Relativity. Special, general, and cosmological" 2nd. Ed. Oxford Univ. Press, Oxford, 2006

Modalità di esame

Esame orale