Econofisica

Corso di Studio:
Laurea magistrale in Scienze fisiche
Docenti:
Giacomo Bormetti
Anno accademico:
2016/2017 (Altri: 2017/2018 2015/2016 2014/2015 2013/2014)
Semestre:
N/D
Lingua di insegnamento:
Italiano / english friendly
Codice corso:
500602
Settore scientifico/disciplinare:
FIS/02
Crediti formativi:
6
Ore di lezione:
48

Obiettivi

Il corso si propone di illustrare il ruolo della fisica statistica, e in particolare della teoria dei processi stocastici, nella moderna modelizzazione della dinamica dei mercati finanziari.

Prerequisiti

Elementi di probabilita` e statistica. Conoscenze uniervsitarie di base di matematica e fisica, in particolare equazioni differenziali.

Programma

Si discutono le principali applicazioni dei metodi della fisica teorica allo studio della dinamica dei mercati finanziari.
La prima parte del corso e` dedicata alla teoria dei processi stocastici, mentre la seconda parte illustra il ruolo dei processi stocastici in econofisica e finanza.
Moto browniano e interpretazioni di Einstein e Langevin. Random walk, processi di diffusione e legame col teorema del limite centrale. Processi di Markov, di Wiener e loro proprieta`. Equazione di Fokker-Planck. Equazioni differenziali stocastiche e cenni di calcolo stocastico. Processi di Ito e di Ornstein-Uhlenbeck.
Introduzione ai mercati e agli strumenti finanziari. Moto browniano geometrico e distribuzione lognormale dei prezzi. Opzioni e modello di Black-Scholes. Limiti del modello di Black-Scholes. Opzioni esotiche e alberi binomiali. Tassi di interesse, obbligazioni e modello di Vasicek.
Analisi empirica dei dati finanziari ad alta frequenza. Distribuzioni a legge di potenza, processi di Levy e teorema del limite centrale generalizzato. Cenno ai modelli a volatilita` stocastica.

Bibliografia

W. Paul, J. Baschnagel, Stochastic processes from physics to finance, Springer.
R.N. Mantegna, H.E. Stanley, An introduction to econophysics, Cambridge Univ. Press

Modalità di esame

Esame orale