Fondamenti della meccanica quantistica

Corso di Studio:
Laurea magistrale in Scienze fisiche
Docenti:
Giacomo Mauro D'Ariano
Anno accademico:
2016/2017 (Altri: 2017/2018 2015/2016 2014/2015 2013/2014)
Semestre:
N/D
Lingua di insegnamento:
Italiano / english friendly
Codice corso:
500634
Settore scientifico/disciplinare:
FIS/02
Crediti formativi:
6
Ore di lezione:
48

Obiettivi

Apprendimento della struttura matematica e concettuale della teoria quantistica dei sistemi (chiusi e aperti), dei principi della quantum information e computation, e della teoria quantistica dell’ottimizzazione de della stima.

Prerequisiti

Corso di Meccanica Quantistica, e nozioni di base di algebra lineare e metodi matematici.

Programma

La teoria quantistica per sistemi generici (in dimensione finita) viene presentata a partire da semplici postulati matematici, dai quali si deriva la struttura convessa e operazionale della teoria, e se ne deducono sei principi fondamentali: causalità, discriminabilità locale, discriminabilità perfetta, atomicità della composizione, purificazione, compressione perfetta. Dai soli principi, senza utilizzare gli spazi di Hilbert, si deducono i teoremi fondamentali della teoria. Tale deduzione viene affiancata alla usuale derivazione che utilizza gli spazi di Hilbert, per un approfondimento concettuale della struttura della teoria. Ciò permette al contempo di introdurre le basi dei capitoli fondamentali della moderna teoria quantistica, ovvero: la teoria quantistica dei sistemi aperti, la teoria quantistica dell’informazione e della computazione, e la teoria quantistica dell’ottimizzazione e della stima. Fra gli argomenti generali trattati si hanno: entanglement di stati ed effetti, operazioni quantistiche e strumenti quantistici, isomorfismo di Choi-Jamiolkowski, teoremi di dilatazione di strumenti e canali quantistici, equazione di Lindblad per evoluzioni Markoviane di sistemi aperti, metriche su stati, effetti, e trasformazioni, teorema del no information without disturbance, stati steering, stati fedeli, struttura causale della teoria e no-signaling, teoremi del no-cloning e del no-programming, teletrasporto, tomografia di processi e stati, teoria della quantum error correction, canali con memoria, POVM ottime e misurazioni congiunte di osservabili incompatibili.

Bibliografia

Giacomo M. D’Ariano, G. Chiribella, P. Perinotti, Quantum Theory from Principles, Cambridge University Press (in press)
M. A. Nielsen, I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, 2000)

Modalità di esame

Esame orale