Complementi di analisi matematica I

Corso di Studio:
Laurea triennale in Fisica
Docenti:
Enrico Vitali
Anno accademico:
2017/2018 (Altri: 2016/2017 2015/2016 2014/2015 2013/2014)
Semestre:
II
Lingua di insegnamento:
Italiano
Codice corso:
501025
Settore scientifico/disciplinare:
MAT/05
Crediti formativi:
6
Ore di lezione:
52

Obiettivi

Il corso si propone di fornire la conoscenza di base degli argomenti di Analisi Matematica che sono la prosecuzione naturale dei contenuti dell’insegnamento di Analisi Matematica 1. In particolare verranno considerati gli aspetti e le tecniche analitiche fondamentali relative alle funzioni tra spazi euclidei.

Prerequisiti

Le conoscenze di base fornite dai corsi di Analisi Matematica 1 e Algebra lineare.

Programma

Derivate parziali, differenziale, gradiente e matrice jacobiana. Formula di Taylor e teorema del valor medio. Funzioni convesse. Massimi e minimi liberi e vincolati. Invertibilità e funzioni definite implicitamente.
Teoria della misura secondo Peano-Jordan, integrazione secondo Riemann in più variabili. Teoremi di riduzione (Fubini) e di cambiamento di variabile negli integrali multipli.

Bibliografia

Lezioni di analisi matematica vol.2 di Giovanni Prodi (Boringhieri)
Analisi matematica 2 di Carlo D. Pagani e Sandro Salsa (Zanichelli)
Sandro Salsa, Annamaria Squellati Esercizi di Analisi Matematica 2

Modalità di esame

L’esame è formato da una prova scritta e da una prova orale. La prima mira prevalentemente a verificare il livello di acquisizione delle principali tecniche analitiche e di calcolo esposte nel corso, assieme alla capacità di analisi di un problema matematico. Nella prova orale (cui si accede a seconda del voto riportato nella prova scritta) si cerca di approfondire la verifica dell’acquisizione del quadro teorico di riferimento nel quale sono collocati i principali argomenti trattati.