Meccanica quantistica

Corso di Studio:
Laurea triennale in Fisica
Docenti:
Giacomo Mauro D'Ariano , Oreste Nicrosini (INFN)
Anno accademico:
2017/2018 (Altri: 2016/2017 2015/2016 2014/2015 2013/2014)
Semestre:
I
Lingua di insegnamento:
Italiano
Codice corso:
502003
Settore scientifico/disciplinare:
FIS/02
Moduli:
2
Crediti formativi:
12
Ore di lezione:
108

Obiettivi

Fornire conoscenza di base operativa della meccanica quantistica non relativistica.

Prerequisiti

Conoscenza della Meccanica ed Elettromagnetismo classici

Programma

Principi e struttura matematica della meccanica quantistica. Sistemi di una o più particelle.
Sviluppi formali. Teoria della perturbazioni. Altri metodi approssimati. Processi di diffusione.

Bibliografia

David. J. Griffiths, Introduzione alla meccanica quantistica.
Integrazioni: appunti di A. Rimini (http://www.pv.infn.it/~rimini/MeccanicaQuantistica/Home.html)
J.J. Sakurai, Meccanica quantistica moderna

Modalità di esame

Esame scritto a soglia seguito da esame orale (per chi supera la prova scritta)

MODULI

Modulo:
Modulo A
Docente:
Giacomo Mauro D'Ariano
Ore di lezione:
48
Settore scientifico/disciplinare:
FIS/02
Crediti formativi:
6

Programma

Breve introduzione storica (Heisenberg microscope, effetto fotoelettrico, relazioni di Planck e de Broglie, atomo di Bohr, doppia fenditura). Derivazione euristica dell'equazione di Schrödinger dovuta a Fermi. Assiomatica e struttura matematica della teoria derivate a partire dall'equazione di Schrödinger. Oscillatore armonico e stati coerenti. Momento angolare. Atomo di idrogeno. Prodotto tensore e sistemi di una o più particelle. Sviluppi formali: regola di Born generale e matrice densità. Purificazione di stati. Entanglement. Teoria degli ensemble statistici. Gas ideali quantistici di particelle indistinguibili. Nonlocalità quantistica. Il gatto di Schrödinger e la riduzione di stato di von Von Neumann.

Bibliografia

David. J. Griffiths, Introduzione alla meccanica quantistica.
Integrazioni: appunti di A. Rimini (http://www.pv.infn.it/~rimini/MeccanicaQuantistica/Home.html)
J.J. Sakurai, Meccanica quantistica moderna

Modulo:
Modulo B
Docente:
Oreste Nicrosini
Ore di lezione:
60
Settore scientifico/disciplinare:
FIS/02
Crediti formativi:
6

Programma

Descrizioni dell’evoluzione temporale: Schroedinger, Heisenberg, Interazione. L’operatore di evoluzione temporale per hamiltoniane tempo-dipendenti: espansione di Dyson. Teoria delle perturbazioni stazionarie non degenere e degenere. Alcune hamiltoniane perturbative: la correzione relativistica, l’effetto Zeeman, l’hamiltoniana di interazione spin-orbita, l’hamiltoniana di interazione magnetica iperfine. Teoria perturbativa dell’evoluzione temporale: probabilità di transizione e sopravvivenza. Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo: perturbazioni costanti e sinusoidali. Emissione e assorbimento di radiazione. Emissione spontanea. Coefficienti di Einstein. Metodi approssimati non perturbativi: il metodo variazionale, il metodo WKB (cenni), il metodo di Hartree, il metodo di Hartree-Fock (cenni). Teoria elementare dei processi d’urto: trattazione classica e quantistica, la sezione d’urto di scattering. Espansione in onde parziali; analisi degli sfasamenti; diagramma di Argand; il teorema ottico; l’approssimazione di Breit-Wigner; l’approssimazione di Born; funzioni di Green. Set tensoriali irriducibili: definizione ed esempi; il teorema di Wigner-Eckart; regole di selezione. Quantizzazione a path integral (cenni). Il teorema adiabatico. L’effetto Aharonov-Bohm.

Le esercitazioni (20 ore, 1 CFU) sono tenute dal prof. Paolo Perinotti.

Bibliografia

David. J. Griffiths, Introduzione alla meccanica quantistica.
Integrazioni: appunti di A. Rimini (http://www.pv.infn.it/~rimini/MeccanicaQuantistica/Home.html)
J.J. Sakurai, Meccanica quantistica moderna