Relatività generale

Corso di Studio:
Laurea magistrale in Scienze fisiche
Docenti:
Mauro Carfora
Anno accademico:
2017/2018 (Altri: 2016/2017 2015/2016 2014/2015 2013/2014)
Semestre:
II
Lingua di insegnamento:
Italiano / english friendly
Codice corso:
500648
Settore scientifico/disciplinare:
FIS/02
Crediti formativi:
6
Ore di lezione:
48

Obiettivi

Una esposizione avanzata della teoria della Relatività Generale e delle sue applicazioni.

Prerequisiti

ELETTRODINAMICA E RELATIVITÀ o corso equivalente di introduzione alla relatività speciale.

Programma

Introduzione alla fisica del campo gravitazionale. Principio di equivalenza debole e principio di equivalenza. Campo gravitazionale e geometria dello spaziotempo. Le equazioni di Einstein. Deduzione variazionale delle equazioni di Einstein. La teoria di Einstein linearizzata. Limite Newtoniano della teoria. Teoria linearizzata e onde gravitazionali. La soluzione di Schwarzschild: deduzione e sue proprietà. Moto di particelle nello spaziotempo di Schwarzschild. Precessione del periellio di Mercurio. Deflessione dei raggi luminosi. Raggio di Schwarzschild. Singolarità reali e apparenti. Estensioni massimale di una soluzione. Lo spaziotempo di Rindler. Orizzonte degli eventi. Estensione massimale di Kruskal. Orizzonte degli eventi e Black Holes. Compattificazione conforme e diagrammi di Penrose. Proprietà causali di uno spaziotempo asintoticamente piatto e definizione di Black Hole. La soluzione di Kerr e le sue proprietà. Ergosfera e superradianza. Dinamica dei black holes. La relatività generale come sistema dinamico. Formalismo di Arnowitt-Deser-Misner. I vincoli Einsteniani e evoluzione iperbolica. Massa e quadri-impulso di un sistema isolato. Problemi aperti in relatività generale. Cosmologia relativistica. Equazioni di Friedmann e modelli cosmologici.

Bibliografia

Robert M. Wald, General Relativity, The University of Chicago Press.

Modalità di esame

Esame orale