Fisica Teorica delle Interazioni Fondamentali e Fisica Matematica:
Gravità Quantistica e Teoria Quantistica dei Campi
Fra gli sviluppi e le idee più significative che collegano la matematica con la fisica moderna, è particolarmente affascinante il ruolo che gioca la teoria quantistica dei campi sia nella geometria sia nella topologia. Si può discutere incessantemente sull'importanza di questo ruolo, ma la prospettiva offerta dalle teorie di campo è spesso sorprendente e di ampio respiro. Tra i diversi esempi a nostra disposizione spicano la profonda comprensione della topologia delle varietà quadridimensionali che ci viene offerta dalla teoria di Yang-Mills, la relazione fra le teorie dei nodi e le teorie topologiche di campo nonché le interconnessioni fra la teoria delle stringhe, lo spazio dei moduli delle superfici di Riemann e la geometria enumerativa. Queste tecniche ci forniscono una prospettiva geoemetrica che è sempre estremamente ricca e non banale. E' proprio nell'ambito della geometria quantistica che il nostro gruppo (M. Carfora, A. Marzuoli, C. Dappiaggi) studia i diversi aspetti che collegano fra loro un'ampia classe di teorie quantistiche di campo con la relatività generale, la cosmologia e la gravità quantistica. Fra gli argomenti di ricerca specifici che affrontiamo e che offrono una vasta gamma di possibilità per tesi magistrali e di dottorato sottolineiamo i seguenti: la teoria dei campi quantistica sugli spaziotempi curvi, il flusso di Ricci ed il cosiddetto "landscaping" delle teorie di campo, la gravità quantistica bidimensionale, le dualità di stringa, la geometria dello spazio dei moduli delle superfici di Riemann, la topologia delle varietà in relazione alle teorie topologiche di campo e gli aspetti combinatorici nella computazione quantistica topologica.
Staff: Mauro Carfora, Claudio Dappiaggi, Annalisa Marzuoli
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