M. Abraham, Annalen der Physik 44, 537 (1914).
Il problema della simmetria del tensore degli sforzi
elettromagnetico
(
pdf
)
F. Bopp, Zeitschr. f. Phys. 169, 45 (1962).
Principî dell'elettrodinamica (
pdf
)
F. Bopp, Annalen der Physik 25, 221 (1970). (vedasi Hehl )
Osservazioni dell'autore su: Il vettore di Poynting è osservabile? ( pdf )
(F. Bopp, Ann.Physik (7) 11, 35 (1963).)
M. Born, Math. Ann. 68, 526 (1910).
Una derivazione delle equazioni fondamentali per i processi elettromagnetici nei corpi
in moto dal punto di vista della teoria degli elettroni ( pdf )
(Dal lascito di Hermann Minkowski elaborato da Max Born a Gottinga)
Sommario
Introduzione
§ 1. Notazioni,
§ 2. La partizione della corrente elettrica,
§ 3. La rappresentazione della corrente variata,
§ 4. Lo sviluppo in serie della corrente variata,
§ 5. Ricostruzione formale delle equazioni differenziali che valgono nella materia in
moto,
§ 6. Corpi in quiete,
§ 7. La corrente di conduzione nei corpi in moto,
§ 8. La polarizzazione dielettrica nei corpi in moto,
§ 9. La magnetizzazione dei corpi in moto,
§ 10. La relazione generale tra i vettori intensità di
campo
e induzione.
W. Dällenbach, Annalen der Physik 58, 523 (1919).
Le equazioni fondamentali generalmente covarianti del campo elettromagnetico
all'interno della materia ponderabile dal punto di vista della teoria degli elettroni ( pdf )
Sommario
Nel capitolo I, fondandosi su di un determinato modello della materia secondo la teoria degli elettroni, che garantisce la separazione delle corrente vera e della corrente di polarizzazione, a partire dalle equazioni generalmente covarianti del campo elettromagnetico nello spazio vuoto, mediante un processo di media che rende conto del completo mescolamento dello spazio e del tempo, proprio della teoria della relatività, si derivano delle equazioni di campo per l'interno della materia parimenti dotate di covarianza generale. Lo stato di polarizzazione della materia sarà caratterizzato da un ``esavettore di polarizzazione'', che si ottiene in modo naturale come un integrale di configurazione a partire dalle posizioni e dalle velocità delle cariche microscopiche contenute nelle molecole.
Nel capitolo II si identificano le leggi di campo ottenute per la materia a riposo con le equazioni di Maxwell e si mostra inoltre che l'espressione per l'esavettore di polarizzazione degenera nell'espressione nota della teoria degli elettroni di Lorentz.
Nel capitolo III si derivano in modo intuitivo in primo luogo per il caso dell'elettrostatica e poi per materia in moto in un campo arbitrariamente variabile la densità di forza ed il tensore d'energia ed impulso.
Nel IV capitolo si discutono i risultati del III. La densità
di forza calcolata vale anche per corpi anisotropi con isteresi. Il
tensore
d'energia e impulso è una generalizzazione di quello di
Minkowski.
Si dimostra che la sua asimmetria non è in contraddizione con
l'uguaglianza
tra densità d'impulso e corrente d'energia richiesta nella
teoria
della relatività.
A. Einstein e J. Laub, Annalen der Physik 26, 541 (1908).
Le forze ponderomotrici esercitate su corpi a riposo nel campo
elettromagnetico
(
pdf
)
H. Goetz e W. Zahn, Zeitschr. für Physik 151, 202 (1958).
L'elettrostrizione di fluidi apolari ( pdf )
(Con 3 figure nel testo)
Sommario
In un dispositivo analogo ad un interferometro per ultrasuoni si
è
misurata in fluidi apolari la pressione alternata in presenza di un
campo
costante e di un campo alternato ad alta frequenza, e la si è
confrontata
con i valori per l'elettrostrizione calcolati da Debye. Si mostra che
oltre
alla pressione originata dall'elettrostrizione bisogna tener conto di
una
pressione dovuta alla forza di Coulomb. I valori forniti dalla teoria
sono
confermati, sicché l'elettrostrizione nei fluidi apolari risulta
assodata anche sperimentalmente.
W. Gordon, Annalen der Physik 72, 421 (1923).
La propagazione della luce secondo la teoria della
relatività
(
pdf )
R. Grammel, Annalen der Physik 41, 570 (1913).
L'elettrodinamica dei corpi in moto secondo la teoria della
relatività
(
pdf
)
F. Hehl, Annalen der Physik 25, 215 (1970). (vedasi Bopp )
Il tensore di energia-impulso di Bopp per il campo elettromagnetico ( pdf )
Sommario
Bopp ha presentato un tensore di energia-impulso per il campo
elettromagnetico,
che si può ottenere dal tensore di Minkowski con l'aggiunta di
una
tetra-rotazione opportuna. Discutiamo questo interessante tensore e
mostriamo
che esso porta a risultati che ci sembrano insoddisfacenti;
perciò
crediamo che il tensore di Bopp sia da respingere, nonostante alcune
sue
buone proprietà.
H. Helmholtz, Annalen der Physik und Chemie 13, 385 (1881).
Sulle forze che agiscono all'interno di un corpo polarizzato
magneticamente
o dielettricamente ( pdf
)
H. v. Helmholtz, Annalen der Physik und Chemie, 47, 1 (1892).
Il principio di minima azione nell'elettrodinamica ( pdf
)
J. Ishiwara, Annalen der Physik 42, 986 (1913).
Il principio di minima azione nell'elettrodinamica dei corpi
ponderabili
in moto ( pdf )
H. Kafka, Annalen der Physik 58, 1 (1919).
L'analisi tensoriale in quattro dimensioni ( pdf
)
M. v. Laue, Zeitschr. für Phys. 128, 387 (1950).
L'elettrodinamica di Minkowski dei corpi in movimento ( pdf )
Sommario
In questa elettrodinamica non si è pervenuti finora a una
scelta
tra il tensore di Minkowski e altre ipotesi. Il primo è
non
simmetrico e pertanto contraddice la formulazione di Planck per la
legge
dell'inerzia dell'energia: densità d'impulso uguale corrente
d'energia
divisa per il quadrato della velocità della luce. Le altre
ipotesi
rispettano per l'appunto la simmetria del tensore, e quindi quella
formulazione
della legge d'inerzia. Questo lavoro dimostra che l'ipotesi di
Minkowski
è quella giusta.
G. Marx e G. Györgyi, Annalen der Physik 16, 241 (1955).
Il tensore d'energia e impulso del campo elettromagnetico nei dielettrici ( pdf )
Sommario
§ 1. Il tensore d'energia e impulso del campo elettromagnetico,
§ 2. La forza ponderomotrice,
§ 3. L'impulso di campo e il moto del centro di massa,
§ 4. Studio della radiazione che si propaga in mezzi trasparenti,
§ 5. Riepilogo.
G. Marx e K. Nagy, Acta Physica Hungarica 4, 297 (1955).
Il tensore d'energia-impulso della radiazione nei dielettrici (
pdf
)
G. Mie, Annalen der Physik 37, 511 (1912).
Fondamenti di una teoria della materia ( pdf )
(Prima comunicazione)
H.Minkowski, Nachrichten von der Kgl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Jahrgang 1908, S. 53.
Le equazioni fondamentali per i processi elettromagnetici nei corpi in movimento ( pdf )
Sommario
Introduzione: teoria di Lorentz; teorema, postulato, principio della relatività. - § 1. Notazioni.
Parte prima: Trattazione del caso limite dell'etere. - § 2. Le equazioni fondamentali per l'etere. - § 3. Il teorema della relatività di Lorentz. - § 4. Trasformazioni di Lorentz speciali. - § 5. Vettori dello spazio-tempo di I e di II specie. - § 6. Concetto di tempo.
Parte seconda: I processi elettromagnetici. - § 7. Le equazioni fondamentali per i corpi in quiete. - § 8. Le equazioni fondamentali per i corpi in moto. - § 9. Le equazioni fondamentali nella teoria di Lorentz. - § 10. Le equazioni fondamentali secondo E. Cohn. - § 11. Rappresentazione tipica delle equazioni fondamentali. - § 12. L'operatore differenziale lor. - § 13. Il prodotto dei vettori di campo fF. - § 13. Le forze ponderomotrici.
Appendice: Meccanica e postulato di relatività. - Linee dello
spazio-tempo, tempo proprio, aggiustamento del principio di Hamilton,
legge
dell'energia ed equazioni del moto, gravitazione.
K. Nagy, Acta Physica Hungarica 5, 95 (1955).
La teoria quantistica della radiazione elettromagnetica nei
dielettrici
(
pdf
)
G. Nordström, Soc. Scient. Fenn., Comm. Phys.-Math. I.33 (1923).
Il principio di Hamilton per corpi materiali nella teoria della relatività generale ( pdf )
Sommario
Il principio di Hamilton è già stato usato spesso
nella
teoria della relatività generale per ricavare le leggi della
teoria
o per riassumerle. I comportamenti dei corpi materiali in senso stretto
(eccettuato il campo elettromagnetico nel vuoto che secondo Einstein fa
pure parte della materia) sono stati per lo più considerati
inoltre
finora solo per quanto era necessario per la derivazione delle leggi
della
gravitazione. In contrasto con questo esiste una comunicazione
dell'autore
nelle Amst. Versl. che pone in primo piano i fenomeni materiali, se pur
solo quelli meccanici. Lo scopo del presente lavoro è completare
questa comunicazione. Nella prima parte del lavoro saranno trattati i
fenomeni
meccanici e particolarmente quelli elastici, nella seconda parte i
fenomeni
elettromagnetici nei corpi ponderabili.
H. Ott, Annalen der Physik 11, 33 (1952).
Sul tensore d'energia-impulso dell'elettrodinamica di Maxwell-Minkowski ( pdf )
Sommario
L'asimmetria delle componenti della corrente d'energia e
dell'impulso
del tensore di Minkowski deriva da una incompletezza di questo tensore.
Dal punto di vista della teoria degli elettroni di Lorentz esso va
completato
con un tensore aggiuntivo che in parte dipende ancora dalle grandezze
di
campo di Maxwell. Con questo completamento si ripristina proprio la
simmetria
delle componenti tensoriali; la relazione fondamentale S=[EH]=c2g,
valida finora solo per il vuoto, si estende adesso anche al campo di
Maxwell
E, H nella materia.
H.-G. Schöpf, Zeitschr. für Phys. 148, 417 (1957).
La velocità della corrente d'energia nel campo elettromagnetico ( pdf )
Sommario
Come v. Laue [ vedi ] ha osservato, la
proprietà
di un punto materiale di muoversi in un mezzo materiale assieme ad
un'onda
elettromagnetica deve essere invariante per trasformazioni di Lorentz.
Ciò significa che in questo caso il rapporto tra la
densità
di corrente d'energia e la densità'energia deve obbedire al
teorema
di Einstein di addizione delle velocità. (Adempimento della
relazione
S/W). Nel § 1 diamo le condizioni a ciò necessarie e
sufficienti
in primo luogo per un tensore d'energia-impulso arbitrario. Nel §
2 le applichiamo al tensore di Minkowski-Dällenbach, e mostriamo
che
per un campo di radiazione puro la relazione S/W è soddisfatta.
Inoltre nel § 3 dimostriamo che sono concepibili anche altre
ipotesi
per il tensore d'energia-impulso elettromagnetico per le quali
ciò
accade.
U.E. Schröder, Z. Naturforsch. 24a, 1356 (1969).
Il tensore d'energia-impulso per il campo elettromagnetico nella materia che deriva dal teorema di Noether ( pdf )
Sommario
Usando il teorema di Noether si può dare una risposta alla
questione
spesso discussa riguardante il tensore d'energia-impulso del campo
elettromagnetico
nella materia. La separazione del sistema elettromagnetico dal sistema
meccanico introdotta qui porta all'espressione asimmetrica del tensore
d'energia-impulso. Dalla covarianza rispetto a trasformazioni di scala
si conclude anche che la traccia del tensore d'energia-impulso è
nulla.
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