N. Bohr, H.A. Kramers e J.C. Slater, Zeitschr. für Phys. 24, 69 (1924).
La teoria quantistica della radiazione ( pdf )
Sommario
Senza discostarci dalla legge classica della propagazione della
radiazione
nel vuoto, in questo lavoro si cerca di ottenere una descrizione
sensata
dei fenomeni ottici in stretta connessione con il significato degli
spettri
secondo la teoria dei quanti. Si connettono i fenomeni di radiazione
continui
con i processi atomici discreti mediante leggi probabilistiche secondo
il procedimento di Einstein. Con l'introduzione di oscillatori
virtuali,
che secondo il principio di corrispondenza possono essere associati ai
processi discontinui, queste leggi vengono tuttavia interpretate in un
modo alquanto diverso da come accade di solito.
M. Born, Zeitschr. für Phys. 37, 863 (1926).
La meccanica quantistica dei processi d'urto ( pdf )
(comunicazione provvisoria)
Sommario
Mediante lo studio dei processi d'urto si sviluppa l'idea che la
meccanica
quantistica nella forma di Schrödinger permetta di descrivere non
solo gli stati stazionari, ma anche i salti quantici.
M. Born, Zeitschr. für Phys. 38, 803 (1926).
Meccanica quantistica dei processi d'urto ( pdf )
Sommario
La forma di Schrödinger della meccanica quantistica permette di
definire in modo naturale la frequenza di uno stato per mezzo
dell'intensità
dell'oscillazione propria associata. Quest'idea porta ad una teoria dei
processi d'urto nella quale le probabilità di transizione sono
determinate
dal comportamento asintotico di soluzioni aperiodiche.
D. Bose, Zeitschr. für Phys. 26, 178 (1924).
La legge di Planck e l'ipotesi dei quanti di luce ( pdf )
Sommario
Lo spazio delle fasi di un quanto di luce relativo ad un certo
volume
viene diviso in ``celle'' della dimensione h3. Il numero
delle
possibili ripartizioni su queste celle dei quanti di luce di una
radiazione
definita macroscopicamente dà l'entropia e quindi tutte le
proprietà
termodinamiche della radiazione.
P. Ehrenfest, Zeitschr. für Phys. 78, 555 (1932). (vedasi Pauli )
Alcune domande esplorative riguardanti la meccanica quantistica ( pdf )
Sommario
Alcune questioni e osservazioni in oggetto: A. L'unità
immaginaria
nell'equazione di Schrödinger e la teoria delle trasformazioni: -
B. L'analogia difettosa tra fotone ed elettrone. - C. Il rendere
più
accessibile il calcolo spinoriale.
A. Einstein, Physik. Zeitschr. 18, 121 (1917).
La teoria quantistica della radiazione ( pdf
)
A. Einstein, Verhandlungen der Deutschen Phys. Gesellschaft 19, 82 (1917).
La regola dei quanti di Sommerfeld ed Epstein ( pdf
)
A. Einstein, Sitz. Preuss. Akad. Wiss. 51, 882 (1921).
Un esperimento che riguarda il processo elementare di emissione
della
luce ( pdf )
A. Einstein, Sitz. Preuss. Akad. Wiss. 3, 18 (1922).
Sulla teoria della propagazione della luce nei mezzi dispersivi (
pdf
)
A. Einstein e P. Ehrenfest, Zeitschr. für Phys. 11, 31 (1922).
Osservazioni di teoria dei quanti sull'esperimento di Stern e
Gerlach
(
pdf
)
A. Einstein e P. Ehrenfest, Zeitschr. für Phys. 19, 301 (1923).
La teoria quantistica dell'equilibrio radiativo ( pdf
)
A. Einstein, Sitz. Preuss. Akad. Wiss, 25, 334 (1926).
Le proprietà d'interferenza della luce emessa da raggi
canale
(
pdf
)
A. Einstein, in Scientific Papers presented to Max Born, Hafner Publishing Company
Inc., New York (1953), p. 33.
Considerazioni elementari sull'interpretazione
dei fondamenti della meccanica quantistica ( pdf
)
H. Euler, Dissertazione della facoltà di filosofia dell'università di Lipsia (1935).
La diffusione di luce da luce nella teoria di Dirac ( pdf
)
W. Gordon, Zeitschr. für Phys. 40, 117 (1926).
L'effetto Compton secondo la teoria di Schrödinger ( pdf )
Sommario
Si calcolano secondo la teoria di Schrödinger le frequenze e le
intensità irraggiate nell'effetto Compton. Le quantità
della
teoria dei quanti si ottengono come media geometrica sulle
quantità
classiche degli stati iniziale e finale del processo.
W. Heisenberg, Zeitschr. für Phys. 33, 879 (1925).
L'interpretazione secondo la teoria dei quanti ( pdf )
delle relazioni cinematiche e meccaniche.
Sommario
Nel lavoro si è cercato di ottenere i fondamenti per una
meccanica
della teoria dei quanti che sia basata esclusivamente su relazioni tra
quantità osservabili in linea di principio.
W. Heisenberg, Zeitschr. für Phys. 40, 501 (1926).
Fenomeni di fluttuazione e meccanica quantistica ( pdf )
Sommario
La nota presente cerca di mostrare che la meccanica quantistica
è
sempre in accordo con le formule di fluttuazione prescritte dalla
teoria
della discontinuità.
K.F. Herzfeld, Zeitschr. für Phys. 23, 341 (1924).
Tentativo di un'interpretazione quantistica della dispersione ( pdf )
(con una figura)
Sommario
Nella lotta tra la teoria ondulatoria e la ``teoria dei quanti di
luce''
per la radiazione la grande difficoltà per la seconda è
costituita
dai fenomeni di interferenza e di dispersione. In connessione con
l'interpretazione
dell'interferenza di G. Wentzel [ vedi ]
si
tenterà qui di mostrare come si deve formulare la teoria della
dispersione
quando la luce consiste di quanti volanti. Si deve allora assumere che
dall'atomo possano essere trattenuti anche dei quanti ``sbagliati'',
anche
se solo per tempi » 1/n,
e che poi siano o rispediti in avanti o diffusi di lato. Si possono
dare
delle leggi di probabilità che sono in accordo con le formule di
dispersione. In conclusione sarà discusso l'equilibrio
energetico
tra materia e radiazione.
P. Jordan, Zeitschr. für Phys. 37, 383 (1926).
Le tranformazioni canoniche nella meccanica quantistica ( pdf )
Sommario
Vien data una dimostrazione d'una congettura avanzata da Born,
Heisenberg
e dall'autore, che la trasformazione canonica più generale si
può
rappresentare nella forma Pk=SpkS-1,
Qk=SqkS-1.
Si mostra inoltre che per trasformazioni del punto le formule classiche
restano immutate.
P. Jordan, Zeitschr. für Phys. 44, 292 (1927).
La polarizzazione dei quanti di luce ( pdf )
Sommario
Si mostra che una descrizione quantomeccanica delle proprietà
di polarizzazione di un singolo quanto di luce si può sviluppare
in un modo che è formalmente equivalente alla teoria di Pauli
dell'elettrone
magnetico.
H.A. Kramers e W. Heisenberg, Zeitschr. für Phys. 31, 681 (1925).
Sulla diffusione della radiazione da parte degli atomi ( pdf )
Sommario
Quando un atomo è esposto a radiazione esterna di frequenza n
esso non invia soltanto onde sferiche monocromatiche secondarie della
stessa
frequenza, coerenti con la radiazione incidente, ma in generale saranno
emesse anche onde sferiche di altre frequenze. Queste frequenze sono
tutte
della forma |n±n*|,
dove hn* indica la differenza di
energia dell'atomo nello stato considerato ed in un qualche altro
stato.
La radiazione diffusa incoerente corrisponde in parte a certi processi
che recentemente sono stati considerati da Smekal in rapporto ad una
trattazione
che implica l'idea dei quanti. Nella dissertazione si mostrerà
come
un'analisi secondo la teoria delle onde dell'azione diffusiva degli
atomi
mediante il principio di corrispondenza si può condurre in modo
naturale e apparentemente univoco. La realizzazione di ciò si
costruisce
sull'idea del legame della radiazione ondulatoria degli atomi con gli
stati
stazionari, che è trattata in un nuovo lavoro di Bohr, Kramers e
Slater, e le conseguenze, qualora dovessero essere confermate,
potrebbero
costituire un supporto interessante per questa idea.
R. de Laer Kronig, Zeitschr. für Phys. 29, 383 (1924).
L'unidirezionalità della radiazione quantistica (
pdf
)
A. Landé, Zeitschr. für Phys. 35, 317 (1926).
Sulla teoria quantistica della radiazione ( pdf
)
A. Landé, Zeitschr. für Phys. 42, 835 (1927).
Transizioni quantiche spontanee ( pdf )
Sommario
Le transizioni spontanee sono ricondotte ad un campo di smorzamento
spontaneo.
A. Landé, Zeitschr. für Phys. 44, 768 (1927).
La meccanica ondulatoria dei continui e l'elettrodinamica ( pdf )
(con una figura)
F. London, Zeitschr. für Phys. 42, 375 (1927).
Interpretazione quantomeccanica della teoria di Weyl ( pdf )
Sommario
Cap. I. La teoria di Weyl.
Cap. II. La meccanica ondulatoria di de Broglie e la teoria di Weyl.
§ 1. L'identità della y e del regolo campione di Weyl.
§ 2. La non integrabilità non esclude l'univocità.
Cap. III. Reinterpretazione quantomeccanica della teoria di Weyl.
E. Madelung, Zeitschr. für Phys. 40, 322 (1926).
Teoria quantistica in forma idrodinamica ( pdf )
Sommario
Si mostra che l'equazione di Schrödinger del problema ad un
elettrone
si può trasformare nella forma di equazioni idrodinamiche.
W. Pauli, Zeitschr. für Phys. 80, 573 (1933). ( vedasi Ehrenfest )
Alcune domande esplorative riguardanti la meccanica quantistica ( pdf )
Sommario
§ 1. Sul ruolo dell'unità immaginaria e sul concetto di
densità di probabilità spaziale di una particella nella
meccanica
ondulatoria. § 2. L'analogia tra fotoni ed elettroni ed i suoi
limiti.
§ 3. La domanda sulla formulabilità della meccanica
quantistica
come teoria di azione per contatto.
S. Pokrowski, Zeitschr. für Phys. 57, 278 (1929).
Una possibile connessione tra la costante di Planck h
e l'azione ponderomotrice di radiazione polarizzata circolarmente
(
pdf
)
Sommario
Tutte le azioni ponderomotrici di radiazione polarizzata
ellitticamente
possono essere ottenute quando si assume che radiazione polarizzata
circolarmente
consista di singoli momenti della quantità di moto elementari,
uguali
ad (h/2p), gli assi
dei
quali giacciano paralleli alla radiazione; otteniamo così la
formula
generale (6).
M. Renninger, Zeitschr. für Phys. 158, 417 (1960).
Misure senza perturbazione dell'oggetto della misura ( pdf )
Sommario
Per mezzo di un esperimento concettuale si dimostra che, contro
l'opinione
corrente, esistono ben dei processi di misura che non esercitano
nessuna
azione sull'oggetto della misura. Queste misure ``negative'' consistono
nella determinazione sperimentale dell'assenza di accadimenti che ci si
attendeva con una determinata probabilità, determinazioni che -
contrassegno di una misura ``vera'' - danno nuove predizioni
sull'oggetto
della misura, quindi causano ``riduzione della funzione d'onda''
esattamente
come le osservazioni normali, ``positive'', che perturbano l'oggetto
della
misura. Da ciò segue necessariamente che il fondamento assai
consueto
e intuitivo della relazione di indeterminazione nella pretesa azione
inevitabile
di ogni processo di misura sull'oggetto della misura è
inammissibile.
Essa ha invece il suo vero fondamento nell'interazione che tutta la
materia
dell'intorno vicino e lontano di una particella esercita
ininterrottamente
su di questa, indipendentemente dal fatto che essa faccia parte o meno
di un apparato di misura.
E. Schrödinger, Physik. Zeitschr. 23, 301 (1922).
Principio di Doppler e condizione delle frequenze di Bohr (
pdf
)
E. Schrödinger, Zeitschr. für Phys. 12, 13 (1923).
Una proprietà notevole delle orbite quantiche di un
elettrone
singolo ( pdf )
E. Schrödinger, Die Naturwissenschaften 12, 720 (1924).
La nuova ipotesi di Bohr sulla radiazione e la legge dell'energia
(
pdf
)
E. Schrödinger, Annalen der Physik 79, 361 (1926).
Quantizzazione come problema agli autovalori ( pdf )
(prima comunicazione)
E. Schrödinger, Annalen der Physik 79, 489 (1926).
Quantizzazione come problema agli autovalori ( pdf )
(seconda comunicazione)
E. Schrödinger, Annalen der Physik 79, 734 (1926).
Sul rapporto della meccanica quantistica
di Heisenberg-Born-Jordan con la mia ( pdf
)
E. Schrödinger, Annalen der Physik 81, 108 (1926).
Quantizzazione come problema agli autovalori ( pdf )
(quarta comunicazione)
Sommario
§ 1. Eliminazione del parametro dell'energia nell'equazione
delle
oscillazioni. La vera equazione d'onda. Sistemi non conservativi. -
§
2. Estensione della teoria perturbativa a perturbazioni che contengono
esplicitamente il tempo. Teoria della dispersione. - § 3.
Complementi
al § 2: atomi eccitati, sistemi degeneri, spettro continuo. -
§
4. Discussione del caso della risonanza. - § 5. Generalizzazione
per
una perturbazione arbitraria. - § 6. Generalizzazione
relativistico-
magnetica delle equazioni fondamentali. - § 7. Sul significato
fisico
dello scalare di campo.
E. Schrödinger, Annalen der Physik 82, 257 (1927).
Sull'effetto Compton ( pdf
)
E. Schrödinger, Annalen der Physik 82, 265 (1927).
La legge dell'energia e dell'impulso delle onde materiali (
pdf
)
E. Schrödinger, Annalen der Physik 83, 956 (1927).
Scambio d'energia nella meccanica ondulatoria ( pdf
)
E. Schrödinger, Die Naturwissenschaften 23, 807, 823, 844 (1935).
La situazione attuale nella meccanica quantistica ( pdf )
Sommario
§ 1. La fisica dei modelli. § 2. La statistica delle
variabili
del modello nella meccanica quantistica. § 3. Esempi di predizioni
probabilistiche. § 4. Si possono attribuire alla teoria degli
insiemi
ideali? § 5. Le variabili sono davvero indeterminate? § 6. Il
cambiamento intenzionale del punto di vista epistemologico. § 7.
La
funzione y come catalogo delle aspettative.
§ 8. Teoria della misura, prima parte. § 9. La funzione y
come descrizione dello stato. § 10. Teoria della misura, seconda
parte.
§ 11. La soppressione dell'intreccio. Il risultato dipendente
dalla
volontà dello sperimentatore. § 12. Un esempio. § 13.
Prosecuzione dell'esempio: tutte le misure possibili sono univocamente
intrecciate. § 14. La variazione dell'intreccio col tempo.
Riflessioni
sulla posizione speciale del tempo. § 15. Principio di natura o
artificio
di calcolo?
A. Smekal, Anzeiger der Akademie der Wissenschaften zu Wien 10, 79 (1922).
Tentativo di un'applicazione generale unitaria della teoria dei quanti,
e di una teoria quantistica della dispersione. ( pdf
)
V. Weisskopf, Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, Mathematisk-fysiske
Meddelelser XIV, No. 6 (1936).
L'elettrodinamica del vuoto sulla base della teoria quantistica
dell'elettrone
(
pdf
)
G. Wentzel, Zeitschr. für Phys. 22, 193 (1924).
Sull'ottica quantistica ( pdf )
Sommario
Dal tempo della derivazione di Einstein della legge della radiazione
di Planck si procura di assegnare nella statistica quantistica dei
processi
di emissione e di assorbimento certe probabilità, senza tuttavia
fare su di esse affermazioni più precise. Proporremo qui
un'ipotesi
generale su queste probabilità, che appare adatta a contribuire
a superare le contraddizioni che finora esistono in ottica teorica -
teoria
ondulatoria dell'interferenza e della polarizzazione da un lato, teoria
quantistica delle righe spettrali dall'altro. Interpretiamo le
interferenze
come espressioni di leggi della statistica dei quanti che ne stanno
alla
base. La trattazione offre inoltre un significato quantistico alla fase
della luce della teoria delle onde.
G. Wentzel, Zeitschr. für Phys. 27, 257 (1924).
La teoria quantistica dello spettro di frenamento Röntgen ( pdf )
(con quattro figure)
Sommario
I postulati fondamentali di Bohr della teoria dei quanti (assenza di
radiazione degli stati stazionari, emissione ed assorbimento nelle
transizioni
secondo il principio hn) sono applicabili
anche
a sistemi non periodici; rispetto ai sistemi periodici sussiste
tuttavia
la differenza che gli stati stazionari non costituiscono una
molteplicità
discreta, ma continua, come si manifesta nella contrapposizione spettro
a righe - spettro continuo. Solo nel caso periodico la determinazione
delle
frequenze e la determinazione delle intensità si possono
trattare
come problemi distinti; gli spettri continui invece sono espressamente
problemi di intensità. L'autore ha precedentemente dato una
regola,
che riunisce in sè formalmente le prescrizioni quantiche per la
determinazione delle frequenze (condizioni quantiche, principio hn)
e delle intensità (principio di corrispondenza di Bohr) per gli
spettri a righe. Previa la relativa generalizzazione questo postulato
si
rivela adatto anche per la trattazione di problemi non periodici; esso
dà la distribuzione di intensità dello spettro
Röntgen
continuo al variare della tensione del catodo e del materiale
dell'anticatodo
in accordo preciso con le misure di Wagner e Kulenkampff.
G. Wentzel, Zeitschr. für Phys. 29, 306 (1924).
Dispersione e principio di corrispondenza ( pdf )
Sommario
Per quanto finora il problema della dispersione è stato
discusso
dal punto di vista dei quanti, sembra in generale dominare l'opinione
che
le formule di dispersione della teoria classica dell'elettrone siano
perfettamente
corrette in ogni circostanza e che quindi si debbano derivare in
qualche
modo anche secondo la teoria dei quanti. Sebbene non si possa dare per
ora una teoria quantistica conseguente della dispersione, il principio
di corrispondenza sembra suggerire una deviazione dalle formule di
dispersione
classiche; di fatto anche il materiale sperimentale mostra una
deviazione
nella direzione aspettata.
G. Wentzel, Zeitschr. für Phys. 38, 518 (1926).
Una generalizzazione delle condizioni quantiche ai fini della meccanica ondulatoria ( pdf )
Sommario
In questa nota verrà sviluppato un metodo per risolvere i
problemi
agli autovalori della ``meccanica ondulatoria'' di Schrödinger
mediante
approssimazioni successive a partire dal caso limite della meccanica
classica
(ossia della vecchia teoria dei quanti). Questo procedimento di
approssimazione
può in molti casi essere così semplificato da terminare
dopo
pochi passi. Applicazioni (atomo d'idrogeno ed effetto Stark) si
trovano
nella parte conclusiva.
G. Wentzel, Zeitschr. für Phys. 40, 590 (1927).
Due osservazioni sulla diffusione dei raggi corpuscolari come fenomeno di diffrazione ( pdf )
Sommario
1. Nel caso limite della meccanica classica il quadrato
dell'ampiezza
delle onde materiali di Schrödinger è identico alla
densità
di volume dei punti materiali di una corrente corpuscolare stazionaria.
2. Nel problema particolare della diffrazione che corrisponde alla
diffusione
dei raggi a il primo passo di un
procedimento
di approssimazione dato da Born fornisce esattamente la distribuzione
angolare
di Rutherford.
E. P. Wigner, Zeitschr. für Phys. 133, 101 (1952).
La misura di operatori quantomeccanici ( pdf )
Sommario
La consueta ipotesi dell'interpretazione statistica della meccanica
quantistica, che tutti gli operatori hermitiani rappresentino delle
quantità
misurabili, viene riconosciuta in generale come una comoda
idealizzazione
matematica, non come un'espressione di un dato di fatto. Si mostra qui
che già la validità delle leggi di conservazione per
grandezze
quantizzate (come la legge del momento angolare o la legge per la
conservazione
della carica elettrica), che governano l'interazione tra oggetto di
misura
e apparato di misura, permette la misura della maggior parte degli
operatori
solo come caso limite. In particolare è probabile che non si
possano
soddisfare le condizioni per la misura di operatori che non siano
commutabili
con la carica totale. Lo stesso può valere per operatori che non
siano commutabili con il numero di particelle pesanti.